Devinette 1

Ceci est la version temporaire, éphémère de ce texte, tout sera rédigé et corrigé plus tard. Désolé pour mes fautes, je ne veux pas traîner avec la publication de ce texte, et je vois mal mes erreurs (maladie génétique, assez populaire).

Dans une ville "C", le réseau des bus municipaux est organisé de manière plutôt chaotique. Pas d'horaires fixes. Le mouvement des bus est complètement aléatoire, mais on sait, et ceci est garanti par les Lois, que la densité des bus est constante, et relativement raisonnable. Prenons un arrêt concret (mais quelconque), disons le "Phénix". On sait qu'il y aura en moyenne 6 bus par heure. Donc, comme il n'est pas difficile de calculer, le temps moyen entre deux bus est de 10 minutes.



Le "héros" de la devinette arrive à cet arrêt à un moment aléatoire, quelconque, et envisage de prendre le premier bus qui passe..

Quel est son temps moyen d'attente?

Répondez à cette question, et justifiez-la. Accessoirement, essayez de répondre à une autre question: quelle était la réponse standard, dominante, de mes étudiants (plusieurs centaines, pendant plusieurs décennies), et quel était leur raisonnement. Ne cherchez pas trop de petites bêtes, soyez logique, c'est tout.

Spoiler. Ce lien contient la réponse donnée par les étudiants. La discussion du problème se trouve ici.