La réponse est simple. Le pourcentage de non-dopés est tellement élévé, que le nombre de faux-positifs devient gênant, il dépasse le nombre des vrais positifs...
Pour 1000 personnes testées on s'y attend à 5 dopés, et à 5 vrais succès du test. Mais parmi 995 non-dopés, il y aura peut-être autour de 10 faux-positifs...
La statistique donne souvent des résultats surprenants.