Processus quantiques et logique linéaire
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Depuis 80 ans on n'arrive pas à répondre à la question quel est le sens
de l'"information quantique", l'information contenue dans un système
dont les propriétés ne sont pas des "valeurs concrètes" mais des
opérateurs linéaires dans un espace de Hilbert. Bien sûr, je n'ai pas de
réponse (ça se saurait...), je présenterai un modèle d'informatisation
de la mécanique quantique, basée sur les objets fonctionnels, où la
linéarité des transformations peut être inferée de manière *naturelle*
et universelle (catégorielle). Or, il y a fort longtemps Girard a
remarqué une forte analogie entre la structure linéaire de la théorie
quantique et sa logique linéaire, où l'implication : le passage d'une
prémisse à une conclusion, *consomme* la première, empêche sa ré-
utilisation. Ceci permet - comme toute logique - mettre un peu (pas
trop) d'ordre dans le formalisme, et en particulier dans ce mystérieux
phénomène qui est à la base de le téléportation quantique : la
transformation qui *copie* un état quantique (produit un clône), est
obligée de détruire l'original ; une sorte de "conservation
d'information quantique" semble être respectée par la Nature.
L'exposé, bien sûr, sera assez élémentaire (de toute façon, personne au
monde ne comprend le "vrai sens" des objets quantiques).